كتزيد العدد ، ولذلك جمعها إقليدس باسم واحد وهي « 1 » : الكثيرة / / الأضلاع . ثم قال إقليدس : والخطوط المستقيمة المتوازية هي التي تكون في بسيط واحد مستو ، وإن أخرجت إلى « 2 » كلتا « 3 » الجهتين إخراجا بغير نهاية ، لم تلتق في واحدة « 4 » منهما . أما أن نتخيل خطين موضوعين في بسيط واحد مستو « 5 » ، وإذا أخرجا « 6 » إلى حد ما « 7 » في كل واحدة من الجهتين « 7 » لم يلتقيا . فإن ذلك ممكن ، وأما أن الخطين اللذين بهذه الصفة إذا أخرجا « 8 » إخراجا « 9 » دائما في الجهتين جميعا ، فإنهما « 10 » لا يلتقيان ، فإن ذلك غير متخيل ، لأن « 11 » التزيد من جنس ما ليس بمتناه « 12 » ، وما ليس بمتناه « 12 » فلا طريق إلى تخيله « * » ، لأن كل ما يتخيّل فهو متناه .

--> ( 1 ) وهي : في ج وهو . ( 2 ) إلى : يوجد بدلا من حرف الجر إلى في ب حرف جر آخر وهو في . ( 3 ) كلتا : في ب كلتى . ( 4 ) واحدة : في ب واحد . ( 5 ) مستو : في ب مستوى . ( 6 ) أخرجا : في ب خرجا . ( 7 - 7 ) في كل واحدة من الجهتين : في ب في كلتا الجهتين . ( 8 ) أخرجا : في ب خرجا . ( 9 ) إخراجا : ساقطة في أ . ( 10 ) فإنهما : ساقطة في ج . ( 11 ) لأن : الكلمة مكررة في أ ، ولذلك شطب الناسخ الكلمة المكررة . ( 12 ) بمتناه : في ج بمتناهى . * وما ليس بمتناه فلا طريق إلى تخيله : تأكيد قاطع من ابن الهيثم على شكه في مصادرة التوازي الإقليدية ، وذلك لأنه لا يمكن تخيل كيفية حدوث نهايتها ، وذلك لأنها غير متناهية أساسا وبذلك يكون نقطة انطلاقه في تناول هذه المصادرة منطلق من منظور فلسفي منطقي .